Работа посвящена численному моделированию морской сейсморазведки на арктическом шельфе с помощью сеточно-характеристического метода. Исследован процесс прохождения и преобразования волн в слоистом многолетнемёрзлом грунте, содержащем нефтяную залежь, проанализировано влияние ледового поля на волновые картины, выделены поверхностные волны Рэлея и Стоунли, а также кратные волны. Установлена оптимальная конфигурация источника и приёмников сигнала для изучения отклика от месторождения.

Работа посвящена численному моделированию многофазных течений на основе модели Баера-Нунциато, дополненной учетом тепловой релаксации и теплопроводности. На примере одномерной задачи о распаде разрыва в смеси вода–газ показано, что включение тепловых эффектов существенно изменяет эволюцию объемной доли фаз и других параметров, а также расширяет область применимости модели.

Работа посвящана моделированию распространения динамических воздействий на коленный сустав. Была разработана двумерная осесимметричная модель коленного сустава, включающая бедренную и большеберцовую кости, суставные хрящи и мениск. Построение расчетной сетки осуществлялось с использованием комбинации многоблочного подхода и метода наложенных сеток на структурированных сетках. Для моделирования применялся сеточно-характеристический метод.

Работа посвящена моделированию распространения акустических волн от точечных источников и реконструкции секторного B-скана при отражении от плоской свободной поверхности. Предложен алгоритм визуализации на основе метода задержки и суммирования, адаптированного для данных синтезированной апертуры. В результате численного эксперимента восстановлено изображение плоской отражающей границы, подтверждающее работоспособность разработанного подхода.

Представлен подход к моделированию сигналов оптического рефлектометра (OTDR) на основе теории линейных стационарных систем. Волоконно-оптические линии передачи описываются импульсной характеристикой, учитывающей затухание, Рэлеевское рассеяние и Френелевское отражение. Модель, реализованная в MATLAB, включает постобработку для учета шумов и нелинейностей. Верификация с натурными данными подтвердила высокую точность и низкую вычислительную сложность предложенного метода.

Разработан численный метод решения динамических задач вязкоупругости для сред с памятью типа Работнова. На основе принципа Вольтерра и аппарата дробных производных Капуто исходные интегродифференциальные уравнения сведены к системе дифференциальных уравнений первого порядка. Для аппроксимации сингулярного ядра применен метод суммы экспонент (SOE) в комбинации с квадратурой Гаусса–Лежандра, что позволило снизить вычислительную сложность с квадратичной на линейную.

В работе представлено численное моделирование образования области ударно-сжатого газа между соударяющимися металлическими пластинами. Применяется многофазная гидродинамическая модель типа Баера-Нунциато, для решения которой используется конечно-объемный численный метод, основанный на римановском решателе HLLC. Полученные результаты свидетельствуют об успешности применения выбранного подхода для численного моделирования исследуемой задачи.

Работа посвящена разработке и программной реализации псевдоаналитического алгоритма моделирования электромагнитных полей в цилиндрически-слоистых средах для задач интерпретации данных индукционного каротажа. Алгоритм основан на разложении полей по азимутальным модам с использованием обобщённых матриц отражения/прохождения и учитывает наклон катушек, эксцентриситет прибора и анизотропию среды. Проведена верификация алгоритма, исследованы его сходимость и вычислительная эффективность. 

Численное моделирование один из главных подходов, позволяющих уменьшить объем натурных испытаний. Он применяется при проектировании и оценке  готовности сооружений выдержать различные виды воздействий. В работе рассматриваются расчеты, проведенные с применением сеточно-характеристического метода как одного из наиболее эффективных инструментов, позволяющего решать системы гиперболических уравнений, к решению задач сейсмического воздействия на усиленную конструкцию атомной электростанции.

В настоящей работе приведены результаты расчетных исследований влияния одиночного локального коррозионного дефекта в оболочке твэла на развитие напряженно-деформированного состояния (НДС) и работоспособность твэла быстрого реактора (БР). Рассмотрен штатный твэл реактора БРЕСТ-ОД-300 с оболочкой из стали ЭП823-Ш.

В работе представлены результаты численного моделирования когерентных вихревых течений в замкнутой кубической области, формирующихся при наличии вращения (силы Кориолиса) и дополнительной пространственной силы (накачки). Получены три различных режима течения - хаотический, многовихревой и вихревой. Показано соответствие результатов численного и физического экспериментов.

Разрабатывается метод явного выделения ударных волн на неструктурированных сетках. Фронт УВ представляется набором граней с двумя состояниями газа, на которых решаются соотношения Рэнкина–Гюгонио, замкнутые инвариантом Римана. Перемещение фронта и деформация сетки выполняются итерационно в ALE-формулировке с линейно-торсионной пружинной аналогией. Верификация на ряде задач показала значительное улучшение точности и сокращение времени расчёта по сравнению со сквозным счётом.

Работа посвящена численному моделированию изменения формы метеорного тела при аэродинамическом нагреве. Рассматривается получение стационарных форм с использованием несопряженного подхода, основанного на решении уравнений Эйлера и модифицированного метода эффективной длины. Проведено сравнение полученных результатов и показана работоспособность на теле сложной формы.

Работа посвящена моделированию распространению волновых возмущений в моделях планетарного масштаба с использованием сеточно-характеристического метода. Также в работе проводится анализ двух типов сеточных стуктур: наложенных и многоблочных сеток.

В работе предложен комплексный подход к моделированию турбулентного режима течения Колмогорова. Первый этап проводится посредством численного моделирования, второй - с использованием нейронной сети для ускорения предсказания результатов. Проводится сравнительный анализ результатов предсказания нейронной сети и прямого численного моделирования.

Комплексное моделирование процессов изготовления отливок из алюминиевых сплавов в СКМ ЛП «ПолигонСофт»

В работе представлены результаты продолжения построения численной модели взаимодействия сооружений с ледовым полем. Рассмотренные задачи включают как продвижение корабля через массу льда, так и взаимодействие стоек нефтедобывающей платформы с надвигающимся ледовым полем. Главным отличием от предыдущих расчетов является учет изначальной неоднородности свойств льда по толщине ледового поля.

Предложено преобразование шаблонов разностных схем, допускающих применение итерационных методов методов Якоби и Якоби-Зейделя с высокой скоростью сходимости.

Работа посвящена созданию автоматизированного алгоритма генерации параметрических 2D-сеток и расчету полей течения крови в зонах артериальных разветвлений. Полученный набор данных предназначен для обучения суррогатных моделей, призванных уточнить стандартные 0D-приближения в глобальных одномерных моделях гемодинамики.

В работе производится расчёт задачи задачи облучения алюминиевой мишени единичным фемтосекундным лазерным импульсом двумерным конечно-элементным лагранжевым подходом в упруго-пластической постановке. Выделены основные этапы распространения ударной волны. Применение упруго-пластической модели на основе критерия фон Мизеса позволяет получить оценку формы и размеров зоны остаточных пластических деформаций.

Работа посвящена усеченным прозрачным граничным условиям (УПГУ), рассматривается волновое уравнение Навье, применяется метод спектральных элементов. Представлены впервые реализованные УПГУ для анизотропии в самом общем виде, их использование допустимо на граничной поверхности произвольной формы, составленной из граней элементов. Предложен способ задания УПГУ на нормальный вектор напряжения на границе. Продемонстрированы сравнительные расчеты для моноклинной анизотропии в сферической области.

При переходе от полного трехмерного описания материала к оболочечной модели теряется часть волновых эффектов. В данной работе были получены ключевые поверхностные и объёмные волны, которые появляются в тонкостенных конструкциях, проведена оценка их вклада в итоговую волновую картину. Расчёты проводились на тетраэдральных и регулярных сетках для изотропных и ортотропных материалов с помощью гибридного сетчно-характеристического метода.

Применён сеточно-характеристический метод для моделирования распространения звука в задачах архитектурной акустики. Реализован решатель для линейной по возмущениям системы уравнений Эйлера в однородной среде с точечным источником в узле сетки. Поддержаны прозрачные (неотражающие), жёсткие и импедансные граничные условия, включая частотно-зависимые. Согласие расчёта и эксперимента подтверждает корректность модели.

Работа посвящена численному моделированию вынужденных колебаний трёхмерного упругого тела методом конечных элементов с использованием десятиузловых тетраэдров. На примере консольной стальной пластины при кинематическом возбуждении проведён модальный анализ с классификацией форм колебаний и построена амплитудно-частотная характеристика, верифицированная по аналитическому решению Эйлера-Бернулли.