В работе исследуется многообразие тензоров, допускающих разложение в Extended Tensor Train формат с общими факторами. В результате работы был получен алгоритм вычисления квази-оптимального приближения, была доказана гладкость данного многообразия, получены явный вид касательного пространства и формулы проекции на него. Реализован программный пакет, поддерживающий вычисления алгоритмов римановой оптимизации.

В работе предлагается метод численного решения многочастичного уравнения Шрёдингера с помощью метода среднего поля и последовательных приближений. Исследуются точность полученного метода, области применимости, а также решается ряд проблем, свзязанных с особенностями метода. Получены некоторые численные и качественные результаты, подтверждамые экспериментальными данными.

В докладе представлены результаты расчета и анализа пространственных оптимальных возмущений трехмерных ламинарных пограничных слоев, а также обсуждаются проблемы, возникающие при распространении технологии расчета оптимальных возмущений на случай трехмерных осредненных турбулентных пограничных слоев.

В работе представлен новый алгоритм для аппроксимации решения задачи subset selection problem for matrices (поиска подматрицы с ограниченной псевдообратной). Алгоритм обладает одними из лучших теоретических гарантий и демонстрирует высокую эффективность в численных экспериментах по сравнению с существующими методами.

В работе рассматриваются вопрос сходимости численного решения задач одноосного сжатия и одноосного растяжения в программном модуле «Логос Прочность» пакета программ «Логос». Задачи решались методом конечных элементов с разными вариантами конечно-элементных сеток

В работе рассматривается решение уравнения Гельмгольца, возникающего при численном моделировании атмосферы в климатической модели INMCM60, с использованием метода сопряженных градиентов (CG). В исследовании анализируется влияние различных предобуславливателей (IC(k), ICT) на скорость сходимости метода и общее время расчета. Проведена оценка производительности и масштабируемости на кластере ИВМ РАН.

В данной работе описываются итоги современных исследований функции забывания, а также обосновывается использование разновесного вектора заданий, сгруппированных по темам и компетенциям, на основе существующих понятий о количестве информации и сложности алгоритма с целью создания модели обучающегося для компьютеризированного адаптивного теста.

В работе строится численная схема для  расчета излучения фазированной антенной решетки с помощью методы граничных интегральных уравнений. Исследуются применение специального блочного дважды-тёплицевого формата хранения матрицы линейной системы, а так же возможность использования малоранговых приближений для отдельных блоков в матрице.

В данной работе на базе новой среды разработки и тестирования модели исследуется эффективность применения метода Бориса-Бука-Залесака для переноса характеристик морского льда в модели Земной системы ИВМ РАН. Основное внимание уделяется сравнению различных разностных схем, их влиянию на точность и монотонность решений, а также оценке эффективности предложенного метода в контексте численного моделирования динамики льда. 

В работе представлена сохраняющая энергию конечно-разностная дискретизация негидростатических уравнений динамики атмосферы на квазиравномерной сетке кубическая сфера методом суммирования по частям -- дискретным аналогом интегрирования по частям. Также приведены результаты испытания построенной дискретизации  на общепринятом эксперименте Хелда-Суареса.

В данной работе представляется гидростатическая модель динамики атмосферы на сетке кубическая сфера с возможностью локального повышения пространственного разрешения. Акцент в предлагаемом подходе делается на математически-корректную связь региона с повышенным разрешением c глобальной частью атмосферы.

Нелинейные искажения в волоконно-оптических линиях связи являются одной из основных причин ограничения пропускной способности современных коммуникационных систем. Важнейшей задачей является разработка эффективных методов фильтрации этих искажений для обеспечения качественной передачи данных на большие расстояния. В настоящей работе представлен подробный анализ коэффициентов возмущений, возникающих при фильтрации нелинейных искажений в оптических волокнах.

Реализация численного метода решения уравнения переноса с использованием SBP операторов и FCT алгоритма в рамках разрабатываемой в ИВМ модели атмосферы. SBP конечно-разностные аппроксимации имеют высокий порядок, а также позволяют добиться законов сохранения и согласованности с решением уравнения неразрывности. FCT алгоритм применяется для монотонности схемы. Сочетание этих двух подходов позволит повысить точность описания переноса влаги, улучшив тем самым качество прогноза погоды.

Исследуется эффективность метода Bl-BiCGStab для решения линейных систем с многими правыми частями, возникающих в задаче электромагнитного рассеяния. Оригинальный алгоритм демонстрирует расходимость уже при четырёх правых частях. Для устранения этого предложены модификации: устойчивые расчетные формулы и процесс реортогонализации. Демонстрируется, что исходный метод сталкивается с проблемами сходимости, тогда как модернизированный вариант успешно их преодолевает.

В работе предлагается простая феноменологическая модель образования белого тромба в потоке крови, основанная на динамике только трёх компартментов: свободные, липкие и слипшиеся тромбоциты. Реакционные уравнения подобраны на основе имеющихся данных о слипании тромбоцитов, без детального рассмотрения сложных биологических процессов, стоящих за образованием связей между ними. Мы показываем, что полученная модель воспроизводит эксперименты по образованию тромба в каверне и трубке со ступенькой

Проект сосредоточен на разработке оптимизированного модуля программной библиотеки для решения задач теплопроводности в трехмерной постановке методом конечных элементов для тетраэдральных сеток, способного моделировать сложные геометрии и температурные поля в процессах металлообработки. Библиотека интегрирована с существующими программными компонентами, предоставляя C-стиль API для взаимодействия с пользователем.

В рамках работы представлены методы идентификации степени дробной производной по времени для одномерной и однофазной задачи Стефана в энтальпийной постановке. Использованы различные методы оптимизации, а также проведены вычислительные эксперименты, в ходе которых исследована монотонная зависимость скорости границы фазового перехода от степени дробной производной.

Целью работы является применение регионально-сверточных нейронных сетей (R-CNN) для распознавания и построения контуров крон отдельных деревьев на изображениях достаточно высокого разрешения, полученных с беспилотного летательного аппарата.