В данной работе численно решается статическая задача линейной упругости для изотропной среды под внешними нагрузками. Целью исследования является изучение возможности применения неявной безматричной конечно-разностной схемы на неравномерных параллелепипедных сетках. Результаты исследования показывают, что выбором веса параболизации и масштабным обезразмериванием исходной задачи возможно добиться сходимости численного решения, в том числе и на сильно неравномерных сетках.

Часто при численном моделировании встречаются расчетные области, содержащие окружности и цилиндры. В данной работе сравниваются блочно-структурированная и наложенная сетки для окружности по численной пространственной анизотропии и по времени расчета. В результате на наложенной сетке наблюдается меньшая анизотропия, но расчет идет дольше по сравнению с блочно-структурированной сеткой. На основании этого исследования можно выбрать сетку для конкретной задачи.

В работе рассматривается численное моделирование направленности звука, излучаемого мембраной, и его взаимодействия с помещением. Разработана модель, учитывающая характеристики мембраны и направленность звуковых волн. Для анализа амплитудного и частотного спектра использованы алгоритмы на Python. Проведены численные эксперименты и верификация модели с помощью реального эксперимента с динамиком и микрофоном.

В работе проводится численное исследование точности усеченных прозрачных граничных условий на примере реализации в методе спектральных элементов. Были проведены множество численных расчетов и количественных оценок для данных условий. Сравнительные тесты с другими часто используемыми неотражающими граничными условиями показали существенное преимущество предлагаемых условий для анизотропных сред.

В работе рассчитан процесс переноса ионов натрия в канале грамицидин А, как поток ионизированного газа, что позволяет оценить стандартные свойственные газу термодинамические параметры. Решается стационарная задача для оценки установившихся параметров. Обнаружены нелинейные распределения потенциала и температуры. Эти эффекты существенно отличаются от общепринятых представлений, в которых мембрана представляется электрическим конденсатором при постоянной температуре.

В данной работе представлена стохастически-детерминистическая модель симуляции молний с использованием стохастической модели диэлектрического пробоя (DBM), которая позволяет воспроизводить фрактальные структуры молний. Эта модель описывает процесс электрического разряда, как сложный и случайный процесс, где пробой происходит по случайно образующимся путям, что позволяет создавать реалистичные структуры, схожие с естественными физическими явлениями.

В современных инженерных задачах учет ползучести материалов становится критически важным, особенно в аэрокосмической, энергетической и строительной отраслях. Для описания ползучести используется принцип Вольтерра, позволяющий адаптировать классические уравнения теории упругости. В работе предложены алгоритмы численного решения уравнений наследственной механики с использованием сеточно-характеристического метода и метода конечных объемов. 

В настоящей работе предложен алгоритм численного решения задачи Коши для дробно-дифференциальных уравнений и систем уравнений на основе обобщения методов Рунге-Кутты и методов Адамса.

В работе расмматривается подход к заданию контактных условий для задач численного решения волнового уравнения в слоистой среде и учет этих условий при использовании неявных схем в ходе решения. Полученные результаты расширяют возможности явно-неявных сеточно-характеристических методов.

В работе строится архитектура рекуррентной нейронной сети для численного решения уравнений в частных производных. В качестве модельной задачи выбрано односолитонное решение уравнения Кортевега-де Вриза.

В работе была составлена система уравнений движения для модели Тимошенко тонкостенных конструкций, предложен метод численного моделирования. Предложенный метод был сравнен с трехмерной теорией линейной упругости применительно к расчету тонкостенных конструкций.

Исследуется преобразование объективом на основе линзы Пауэлла гауссового пучка в узкую полосу с равномерным распределением интенсивности по длине. По измеренным в ряде сечений вдоль направления распространения профилям интенсивности излучения рассчитывается распределение фазы неосесимметричного пучка модифицированным методом Герберга-Сакстона. Это позволяет получить более полную информацию о пучке излучения, и при необходимости корректировать требования к оптическим элементам.

В работе рассматривается решение обратной задачи сейсморазведки: определение строения геологической среды по наблюдениям возникающего в ней поля упругих волн. Применяется подход, основанный на архитектуре U-Net сверточных нейронных сетей. 

С использованием двух программных комплексов на основе сеточно-характеристического метода получены динамические волновые картины в тонкостенных пластинах разных толщин. Для удобства дальнейшего анализа произведена интерполяция значений на регулярную сетку в срединной плоскости пластины, также в каждом узле этой сетки рассчитаны изгибающий и крутящий моменты. Проведен анализ волновой картины, выявлены характерные группы волн при различных типах воздействия.

В данном исследовании показано влияние параметров химических источников тока (ХИТ) на динамические характеристики мультироторных беспилотных авиационных систем с использованием цифровых моделей, валидация модели натурными испытаниями, а также интегрирование гибридного МНЭ.

Авторы на примере задачи сверхзвукового обтекания угла сжатия представляют метод ускорения аэродинамических симуляций с помощью оператора, основанного на свёрточной нейронной сети, уточняющего расчёт, проведённый по приблизительной модели. Для работы с неструктурированными сетками применяется переход к одномерной задаче с помощью заметающих кривых. Улучшенная архитектура нейронной сети, включающая MeshConv и Attention Gate, позволяет решить задачу экстраполяции по величине обтекаемого угла.

В работе выведен функционал количественного осмотра за один период диапазона широт спутниками с произвольным распределением по наклонениям, решается задача равномерного осмотра.

В данной работе рассматривается численное моделирование процессов деформирования и разрушения твёрдого тела разрывным методом Галёркина. В ходе работы были проведены моделирования ударов о лед тел различной формы и получены картины разрушений. 

В работе рассматривается одномерное уравнение типа уравнений теории линейной акустики. На его примере строятся методы повышенного порядка для случая перехода решения через границу раздела сред в случае разрыва функции уравнения на границе.

Точная оценка состояния заряда литий-ионных аккумуляторов критически важна для повышения эффективности устройств. Среди методов определения состояния заряда эквивалентные схемы выделяются оптимальным балансом точности и вычислительной сложности. В работе исследовано влияние количества RC-цепей в эквивалентной схеме на точность моделирования состояния заряда аккумулятора.