https://www.researchgate.net/publication/348845332_Quantum_Probabilistic_Interpretation_and_Quaternionic_Matrices_Rus

Одной из основных проблем любой квантовой теории поля является вычисление корреляционных функций. Интерес представляют корреляторы в суперсимметричном случае. Такое расширение алгебры Вирасоро носит название NSR-алгебра. В данной работе рассматривается NS-сектор и четырехточечные корреляционные функции.

Напомним, что точечным процессом называется мера на счётных подмножествах прямой. Аддитивным функционалом для некоторой функции называется сумма значений этой функции в точках случайного подмножества. В 2003 Басор и Эрхардт показали, что при растяжении функции распределение соответствующего аддитивного функционала для точечного процесса с ядром Бесселя сходится к Гауссовому. В работе рассматривается скорость этой сходимости.

Пока в общем случае остается открытым вопрос о количестве проективных минимальных моделей в бирациональном классе. Тем не менее, в некоторых частных случаях удается разрешить эту проблему. В настоящей работе доказано, что из ограниченности логтерминальных по Кавамате двумерных моделей следует их конечность.

В работе предлагается интеграл и даётся краткое описание доказательства того, что он является статсуммой бета-деформированного WLZZ класса матричных моделей.

Янгианы являются одними из наиболее важных для приложений примеров квантовых групп. Янгианы это плоская деформация биалгебры Ли токов со значением в редуктивной алгебре Ли. Они были введены В. Г. Дринфельдом в 1985 году. Позднее стали изучаться янгианы супералгебр Ли, в последнее время появились работы в которых исследовались янгианы аффинных алгебр Каца-Муди. Я собираюсь рассказать о некоторых новых результатах относящихся к янгианам аффинной супер алгебры Каца-Муди типа А.

В работе описывается получение  многокомпонентных аналогов уравнений Пенлеве. Как редукций уравнения Кортевега-де Фриза. Также для этих систем были полученны изомонодромные пары Лакса

Минимальная триангуляция данного расслоения - в общем случае очень и очень нетривиальный вопрос, требующий тщательного рассмотрения. Даже для одного из самых простых случаев - расслоения со слоем $${S}^{1}$$ - остается много вопросов, на некоторые из которых мы ответили. В числе прочих результатов, получена новая оценка для минимально возможного числа симплексов в триангуляции базы для расслоения с данным классом Чженя.

В работе вычислены вершины взаимодействий для полей высших спинов в пространстве-времени произвольной размерности в рамках недавно предложенной модификации системы генерирующих уравнений Васильева.

Мы изучаем механизм конфайнмента кварков в 2D модели 'т Хоофта. В нашей работе мы пытаемся получить аналитические выражения для спектров масс мезонов в двух предельных случаях: низкоэнергетическом, где работает теория возмущений и высокоэнергетическом, где применима квазиклассика.

Мы исследуем алгебру состояний БПС, которые возникают при рассмотрении систем D-бран, скомпактифицированных на торические многообразия Калаби-Яу. Для обозначения типа суперсимметричных теорий, возникающих на мировых объемах данных систем, предлагается использовать колчаны. Получен БПС спектр таких теорий; показано, что на данных состояниях естественно действует алгебра аффинного Янгиана.

Наша непосредственная цель — углубиться в исследование интегрируемой CFT, характеризующей скейлинговыйм предел спиновой XXZ цепочки с Zr симметрией и твистом по энергии. Мы исследовали низкоэнергетический спектр моделей спиновых цепочек для r = 1, 2, 3 с лежащей в основе CFT с sl(n) симметрией. 

Покажем, что поверхность дель Пеццо Х допускает сюръективный рациональный эндоморфизм степени > 1, только если степень Х больше 5

В работе рассматривается компонентная структура N=2 суперсимметричной теории высших спинов для спинов s=1, s=2, s=3.