Адаптивно-неявный метод (AIM) — один из способов численно решить задачу фильтрации флюидов в пористой среде. Он представляет собой альтернативу классическим полностью неявной (FIM), IMPES и IMPEC схемам. В настоящей работе представлена возможность использования адаптивно-неявной численной схемы для моделирования процесса кислотной обработки призабойной зоны коллектора.

При использовании композиционной модели задача фазового равновесия может занимать большую часть времени решения фильтрационной задачи. В данной работе были исследованы и реализованы различные методы, позволяющие уменьшить время решения задачи фазового равновесия.

Термопервапорация является одной из активно развивающихся областей мембранного разделения. Этот процесс протекает по термодиффузионному механизму, который включает в себя диффузию через термическую активацию системы и концентрационную диффузию молекул. В данной работе разработана физико-математическая модель термопервапорационного разделения.

В современных гидродинамических нефтяных симуляторах широко используется метод Педерсен  для вычисления вязкости  для газовой и жидкой фаз. Однако, для некоторых растворов при некоторых условиях получаются иногда нефизические скачки вязкости и даже отрицательные вязкости. Исследование таких случаев выявило несколько причин ошибок расчетов. Предложенный в работе подход позволил разработать надежный численный алгоритм для правильного вычисления вязкости по методу Педерсен.